Cho x,y ∈ R và x ² + y ² = 4 Tìm min, max của P = $\frac{x^{2} + y^2 +8 }{2x^2 +5xy+2y^2 +8}$
1 câu trả lời
Đáp án:
max=2
min=$\frac{6}{13}$
Giải thích các bước giải:
Đặt $ x^2.y^2$=P'
Như vậy để tồn tại x và y $\epsilon$ R thì:
$4^2-4P'\geq 0$
$\Leftrightarrow P'\leq 4$
Do x và y $\epsilon$ R nên:
$\Leftrightarrow -2\leq xy\leq 2$
P=$\frac{12}{16+5xy}$
Đến đây thì dễ rồi em nhá:
với xy$\geq $-2 ta được Pmax=2:
$x=-\sqrt2$ và $y=\sqrt2$
$x=\sqrt2$ và $y=-\sqrt2$
với xy$\leq $ 2 ta được Pmin=$\frac{6}{13}$:
$x=\sqrt2$ và $y=\sqrt2$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
