Cho x, y >1. CMR $\frac{x^2}{y-1}$+ $\frac{y^2}{x-1}$$\geq$ 8. Mọi người ơi câu này làm thế nào ạ
2 câu trả lời
Đáp án:
Lời giải: Ta có $\frac{x^2}{y-1}$ +$\frac{y^2}{x-1}$ $\geq$ 2$\sqrt{\frac{x^2}{y-1}.\frac{y^2}{x-1}}$ = 2$\sqrt{\frac{x^2}{x-1}.\frac{y^2}{y-1}}$
Ta chứng minh: $\frac{x^2}{x-1}$$\geq$ 4.
Thật vậy: $\frac{x^2}{x-1}$$\geq$ 4⇔ $\frac{x^2-4x+4}{x-1}$ $\geq$ 0 ⇔ $\frac{(x-2)^2}{x-1}$ $\geq$ 0 (luôn đúng).
Từ đó suy ra điều phải chứng minh
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
