Đáp án: Cho x, y >1 CMR (x^2/y-1)+ (y^2/x-1)≥ 8 Mọi người ơi câu này làm thế nào ạ - Đáp án trong hình

Đáp án Lời giải Ta có (x^2/y-1) +(y^2/x-1) ≥ 2√((x^2/y-1)(y^2/x-1)) = 2√((x^2/x-1)(y^2/y-1)) Ta chứng minh (x^2/x-1)≥ 4 Thật vậy (x^2/x-1)≥ 4⇔ (x^2-4x+4/x-1) ≥ 0 ⇔ ((x-2)^2/x-1) ≥ 0 (luôn đúng)Từ đó suy ra điều phải chứng minh

Hảo Hảo

2 năm trước

Cho x, y >1. CMR $\frac{x^2}{y-1}$+ $\frac{y^2}{x-1}$$\geq$ 8. Mọi người ơi câu này làm thế nào ạ

Xem đáp án

90 lượt xem

2 câu trả lời

Đăng Shone

2 năm trước

Đáp án:

trong hình

trphuong

2 năm trước

Đáp án:

Lời giải: Ta có $\frac{x^2}{y-1}$ +$\frac{y^2}{x-1}$ $\geq$ 2$\sqrt{\frac{x^2}{y-1}.\frac{y^2}{x-1}}$ = 2$\sqrt{\frac{x^2}{x-1}.\frac{y^2}{y-1}}$

Ta chứng minh: $\frac{x^2}{x-1}$$\geq$ 4.

Thật vậy: $\frac{x^2}{x-1}$$\geq$ 4⇔ $\frac{x^2-4x+4}{x-1}$ $\geq$ 0 ⇔ $\frac{(x-2)^2}{x-1}$ $\geq$ 0 (luôn đúng).

Từ đó suy ra điều phải chứng minh

Đăng nhập để trả lời

Câu hỏi trong lớp Xem thêm

Cho một luồng CO qua ống sứ đựng 0,04 mol hỗn hợp A gồm FeO và Fe2O3 đốt nóng. Sau khi kết thúc thí nghiệm thu được chất rắn B gồm 4 chất, nặng 4,784 gam. Khí đi ra khỏi ống sứ cho hấp thụ vào dung dịch Ba(OH)2 dư thu được 9,062 gam kết tủa. a, tính % khối lượng các oxit trong A b, tính %m các chất trong B, biết rằng trong B số mol fe3o4 =1/3 tổng số mol fe2o3 và feo

1 lượt xem

1 đáp án

1 giờ trước

Giải hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn phụ 1) $\frac{2}{x+2y}$ + $\frac{1}{y+2x}$ = 3 và $\frac{4}{x+2y}$ - $\frac{3}{y+2x}$ = 1 2) $\frac{4}{x+y-1}$ - $\frac{5}{2x-y+3}$ = $\frac{5}{2}$ và $\frac{3}{x+y-1}$ + $\frac{1}{2x-y+3}$ = $\frac{7}{5}$

1 lượt xem

1 đáp án

1 giờ trước

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB và AC lần lượt tại M và N. a) Chứng minh các cung nhỏ BM và CN có số đo bằng nhau b) Tính góc MON. Biết góc BAC=40 độ

1 lượt xem

2 đáp án

1 giờ trước

Tại sao bảo vệ Tổ quốc được coi là quyền và nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của mỗi công dân? Là học sinh, em đã và sẽ làm gì để thực hiện tốt nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý đó?

1 lượt xem

2 đáp án

1 giờ trước

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

373

373 lượt xem

1 đáp án

1 năm trước

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

285

285 lượt xem

1 đáp án

1 năm trước

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

270

270 lượt xem

1 đáp án

1 năm trước

Cho x, y >1. CMR $\frac{x^2}{y-1}$+ $\frac{y^2}{x-1}$$\geq$ 8. Mọi người ơi câu này làm thế nào ạ

2 câu trả lời

Giải hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn phụ 1) $\frac{2}{x+2y}$ + $\frac{1}{y+2x}$ = 3 và $\frac{4}{x+2y}$ - $\frac{3}{y+2x}$ = 1 2) $\frac{4}{x+y-1}$ - $\frac{5}{2x-y+3}$ = $\frac{5}{2}$ và $\frac{3}{x+y-1}$ + $\frac{1}{2x-y+3}$ = $\frac{7}{5}$

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB và AC lần lượt tại M và N. a) Chứng minh các cung nhỏ BM và CN có số đo bằng nhau b) Tính góc MON. Biết góc BAC=40 độ

Tại sao bảo vệ Tổ quốc được coi là quyền và nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của mỗi công dân? Là học sinh, em đã và sẽ làm gì để thực hiện tốt nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý đó?

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

Cho x, y >1. CMR $\frac{x^2}{y-1}$+ $\frac{y^2}{x-1}$$\geq$ 8. Mọi người ơi câu này làm thế nào ạ

2 câu trả lời

Giải hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn phụ 1) $\frac{2}{x+2y}$ + $\frac{1}{y+2x}$ = 3 và $\frac{4}{x+2y}$ - $\frac{3}{y+2x}$ = 1 2) $\frac{4}{x+y-1}$ - $\frac{5}{2x-y+3}$ = $\frac{5}{2}$ và $\frac{3}{x+y-1}$ + $\frac{1}{2x-y+3}$ = $\frac{7}{5}$

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB và AC lần lượt tại M và N. a) Chứng minh các cung nhỏ BM và CN có số đo bằng nhau b) Tính góc MON. Biết góc BAC=40 độ

Tại sao bảo vệ Tổ quốc được coi là quyền và nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của mỗi công dân? Là học sinh, em đã và sẽ làm gì để thực hiện tốt nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý đó?

Choose the best answer.I think you should buy _____ pack of mineral water instead. And you can also buy _____ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ______ cookies and soft candies.

Choose the best answer.We should decorate our living room with _____ orange banner. We also need ________ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.