Đáp án: Cho x, y >1 CMR (x^2/y-1)+ (y^2/x-1)≥ 8 Mọi người ơi câu này làm thế nào ạ - Đáp án trong hình

Đáp án Lời giải Ta có (x^2/y-1) +(y^2/x-1) ≥ 2√((x^2/y-1)(y^2/x-1)) = 2√((x^2/x-1)(y^2/y-1)) Ta chứng minh (x^2/x-1)≥ 4 Thật vậy (x^2/x-1)≥ 4⇔ (x^2-4x+4/x-1) ≥ 0 ⇔ ((x-2)^2/x-1) ≥ 0 (luôn đúng)Từ đó suy ra điều phải chứng minh

Hảo Hảo

3 năm trước

Cho x, y >1. CMR $\frac{x^2}{y-1}$ + $\frac{y^2}{x-1}$ $\geq$ 8. Mọi người ơi câu này làm thế nào ạ

Xem đáp án

103 lượt xem

2 câu trả lời

Đăng Shone

3 năm trước

Đáp án:

trong hình

trphuong

3 năm trước

Đáp án:

Lời giải: Ta có $\frac{x^2}{y-1}$ + $\frac{y^2}{x-1}$ $\geq$ 2 $\sqrt{\frac{x^2}{y-1}.\frac{y^2}{x-1}}$ = 2 $\sqrt{\frac{x^2}{x-1}.\frac{y^2}{y-1}}$

Ta chứng minh: $\frac{x^2}{x-1}$ $\geq$ 4.

Thật vậy: $\frac{x^2}{x-1}$ $\geq$ 4⇔ $\frac{x^2-4x+4}{x-1}$ $\geq$ 0 ⇔ $\frac{(x-2)^2}{x-1}$ $\geq$ 0 (luôn đúng).

Từ đó suy ra điều phải chứng minh

Đăng nhập để trả lời

Câu hỏi trong lớp Xem thêm

B. Choose the correct part of speech to complete the sentences. (1pt) 1. Things are ...................... here. (afford) 2. This soup is ...................... It has no flavour at all. (taste) 3. Use a.................to make the flour smoother. (mix) 4. Rice is the most ...................... food in Vietnam. (importance) Giúp với ạ.

3 lượt xem

1 đáp án

17 giờ trước

$\left \{ {{x+my=m+1} \atop {mx+y=2m}} \right.$ a,Giải hpt khi m=2. b,Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất (x;y) thoả mãn x ≥2,y ≥ 1

3 lượt xem

1 đáp án

17 giờ trước

Đốt cháy hoàn toàn 1 hiđrocacbon, sau phản ứng thu được 6,72 lít có 2 và 5,4 g H2O. Tỉ khối hơi của hiđrocacbon. so với oxi bằng 1,3125. Công thức phân tử của hiđrocacbon đó là: A. CH2 B.CH 4 C.C3H6 D. C3H8

3 lượt xem

2 đáp án

17 giờ trước

Cho lai cây thân cao quả đỏ với cây thân thấp quả vàng thu được F1 và F2 như thế nào? Viết sợ đồ lai minh họa viết tinh trạng thân cao quả đỏ là trội

3 lượt xem

1 đáp án

17 giờ trước

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

423

423 lượt xem

1 đáp án

2 năm trước

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

339

339 lượt xem

1 đáp án

2 năm trước

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

323

323 lượt xem

1 đáp án

2 năm trước

Cho x, y >1. CMR $\frac{x^2}{y-1}$ + $\frac{y^2}{x-1}$ $\geq$ 8. Mọi người ơi câu này làm thế nào ạ

2 câu trả lời

$\left \{ {{x+my=m+1} \atop {mx+y=2m}} \right.$ a,Giải hpt khi m=2. b,Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất (x;y) thoả mãn x ≥2,y ≥ 1

Đốt cháy hoàn toàn 1 hiđrocacbon, sau phản ứng thu được 6,72 lít có 2 và 5,4 g H2O. Tỉ khối hơi của hiđrocacbon. so với oxi bằng 1,3125. Công thức phân tử của hiđrocacbon đó là: A. CH2 B.CH 4 C.C3H6 D. C3H8

Cho lai cây thân cao quả đỏ với cây thân thấp quả vàng thu được F1 và F2 như thế nào? Viết sợ đồ lai minh họa viết tinh trạng thân cao quả đỏ là trội

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

Cho x, y >1. CMR x2y−1\frac{x^2}{y-1}+ y2x−1\frac{y^2}{x-1}≥\geq 8. Mọi người ơi câu này làm thế nào ạ

2 câu trả lời

{x+my=m+1mx+y=2m\left \{ {{x+my=m+1} \atop {mx+y=2m}} \right. a,Giải hpt khi m=2. b,Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất (x;y) thoả mãn x ≥2,y ≥ 1

Đốt cháy hoàn toàn 1 hiđrocacbon, sau phản ứng thu được 6,72 lít có 2 và 5,4 g H2O. Tỉ khối hơi của hiđrocacbon. so với oxi bằng 1,3125. Công thức phân tử của hiđrocacbon đó là: A. CH2 B.CH 4 C.C3H6 D. C3H8

Cho lai cây thân cao quả đỏ với cây thân thấp quả vàng thu được F1 và F2 như thế nào? Viết sợ đồ lai minh họa viết tinh trạng thân cao quả đỏ là trội

Choose the best answer.I think you should buy _____ pack of mineral water instead. And you can also buy _____ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ______ cookies and soft candies.

Choose the best answer.We should decorate our living room with _____ orange banner. We also need ________ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Cho x, y >1. CMR $\frac{x^2}{y-1}$ + $\frac{y^2}{x-1}$ $\geq$ 8. Mọi người ơi câu này làm thế nào ạ

$\left \{ {{x+my=m+1} \atop {mx+y=2m}} \right.$ a,Giải hpt khi m=2. b,Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất (x;y) thoả mãn x ≥2,y ≥ 1

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.