Cho x; y > 0 và x + y ≤ 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: T = x + y + $\frac{8}{x}$ + $\frac{18}{y}$
2 câu trả lời
dễ nhẩm được `minT=15` khi` x=2;y=3`
ta có :
`T=x+y+8/x+(18)/y=x+4/x+y+9/y+4/x+9/y`
`⇔T≥2\sqrt(x+4/x)+2\sqrt(y+9/y+(2.2)/x+(3.3)/y`
`⇔T≥2√4+2√9+((2+3)^2)/(x+y)`
`⇔T≥2.2+2.3+(5^2)/5`
`⇔T≥4+6+5`
`⇔T≥15`
`''=''` khi :
`x=2;y=3`
vậy `minT=15` khi` x=2;y=3`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm