Cho tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn (O). Gọi M, N, P, Q lần lượt là các tiếp điểm của (O) với AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng các đường thẳng NP, MQ, BD đồng quy.
1 câu trả lời
Đáp án:
Ở dưới
Giải thích các bước giải:
Gọi I là giao điểm của MQ và DB
Ta áp dụng phương pháp Mê-nê-la-uyt cho tam giác ABD :
AQ/QD * ID/IB * MB/MA = 1
vì Q,M,I thẳng hàng và MA = QA
⇒ MB/QD * ID/IB = 1
Ta có :
MB = NB ; PD = QD ; CP = CN
⇒ NB/DP * ID/IB = 1
⇒PC/PD * ID/ IB * NB/NC = 1
do đó I,N,P thẳng hàng ( đpcm )
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
