cho tứ diện oabc với m là trung điểm của oa, n là điểm trên cạnh ob sao cho no=2nb. tính tỉ số thể tích CAMNB và thể tích của khối chóp OABC
1 câu trả lời
Đáp án: $ \dfrac{V_{CABNM}}{V_{OABC}}=\dfrac23$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$M$ là trung điểm $OA\to \dfrac{OM}{OA}=\dfrac12$
Mà $NO=2NB\to 3NO=2(NO+NB)=2OB\to \dfrac{ON}{OB}=\dfrac23$
$\to \dfrac{S_{OMN}}{S_{OAB}}=\dfrac{OM}{OA}.\dfrac{ON}{OB}$
$\to \dfrac{S_{OMN}}{S_{OAB}}=\dfrac12.\dfrac23$
$\to \dfrac{S_{OMN}}{S_{OAB}}=\dfrac13$
$\to \dfrac{S_{OAB}-S_{OMN}}{S_{OAB}}=1-\dfrac13$
$\to \dfrac{S_{ABNM}}{S_{OAB}}=\dfrac23$
$\to \dfrac{V_{CABNM}}{V_{OABC}}=\dfrac23$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
