Cho tứ diện ABCD . Gọi M,N lần lượt là 2 điểm thuộc miền trong tam giác ABC và BCD . Giả sử MN cắt mặt phẳng (ABD) tại E và cắt (ACD) tại F . Xác định vị trí E,F

1) \(MN\subset(MNC)\)

Trong mặt phẳng (ABC): \(CM\cap AB=I\Rightarrow I\in(MNC)\cap(ABD)\)

Trong mặt phẳng (ADC): \(CN\cap BD=J\Rightarrow J\in(MNC)\cap(ABD)\)

\(\Rightarrow IJ\in(MNC)\cap(ABD)\)

\(MN\cap(ABD)=MN\cap IJ=E\).

2) \(MN\subset(MNB)\)

Trong mặt phẳng (ABC): \(BM\cap AC=H\Rightarrow H\in(MNB)\cap(ACD)\)

Trong mặt phẳng (ADC): \(BN\cap CD=K\Rightarrow K\in(MNB)\cap(ACD)\)

\(\Rightarrow HK\in(MNB)\cap(ACD)\)

\(MN\cap(ACD)=MN\cap HK=F\).