Cho tổng S= 1+3+3^2+3^3+...3^2017+3^2018. Tìm chữ số tận cùng (Chữ số hàng đơn vị ) của tổng S

Ta có: $3^0=1$

$3^1=3$

$3^2=9$

$3^3=27$ tận cùng là $7$

$3^4=81$ tận cùng là $1$

$3^5=243$ tận cùng là $3$

$3^6=729$ tận cùng là $9$

$3^7=2187$ tận cùng là $7$

Như vậy chữ số tận cùng có quy luật là 1,3,9,7...

$1=3^0,3=3^1,3^2,...,3^{2018}$ có 2019 số hạng

Số hạng thứ 2019 sẽ xuất hiện 504 lần chuỗi trên và thêm số tận cùng là 1, 3 và 9

Như vậy chữ số tận cùng của tổng là tận cùng của tổng sau $504.1+504.3+504.9+504.7+1+3+9=\overline{ ......3}$

Vậy số tận cùng của tổng là 3.