Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. có caanhj BC= 5cm, AB=4cm,AC=3cm. Tính góc B bằng nhiêu độ. (Hướng dẫn em chi tiết làm thế nào để suy ra độ). Em cảm ơn nhiều.

Đáp án:

 a, ⇔ˆB=370 b,BD=207cm;CD=157cm

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔABC có 

BC2=AB2+AC2(52=32+42)BC2=AB2+AC2(52=32+42)

nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)

Xét ΔABC vuông tại A có 

sinˆC=ABBC=45sin⁡C^=ABBC=45
nên ˆC≃530C^≃530

⇔ˆB=370⇔B^=370

b) Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)

nên BDAB=CDACBDAB=CDAC

hay BD4=CD3BD4=CD3

mà BD+CD=5

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

BD4=CD3=BD+CD4+3=57BD4=CD3=BD+CD4+3=57

Do đó: BD=207cm;CD=157cm.

     $\large{\text{- Áp dụng các tỉ số lượng giác trong tam giác vuông, ta có:}}$

                 $\text{$\text{~ sin bằng cạnh đối chia cạnh huyền}$}$

         $\text{$\sin(B)=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3}{5}$}$

         $\text{⇒ $\widehat(B)=\sin^{-1}(B)=\sin^{-1}(\dfrac{3}{5})=36,87^o$}$

                 $\text{$\text{~ Có thể dùng máy tính để tìm $\widehat{B}$}$}$

         $\text{1. Nhấn phím $\textit{"Shift"}$ và sau đó nhấn phím $\textit{"sin"}$}$

         $\text{2. Màn hình hiển thị $\textit{"$\sin^{-1}($"}$ như hình 1}$

         $\text{3. Nhập tỉ số vừa tính được là $\dfrac{3}{4}$ vào như hình 2}$

         $\text{4. Nhấn phím $\textit{"="}$, màn hình hiển thị kết quả như hình 3}$

         $\text{5. Nhấn tiếp phím $\textit{$^o$ ' "}$ để hiển thị kết quả độ, phút, giây}$