cho tam giác vuông ABC tại A đường cao AH .biết AB=3cm,AC=4cm tính độ dài đoạn thẳng AH b) vẽ đường d vuông góc với AC tại C,d cắt AH tại D.kẻ BE vuông góc với CD tại E. Tính góc DAC? Diện tích tam giác BCD
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A, AH\perp BC$
$\to \dfrac1{AH^2}=\dfrac1{AB^2}+\dfrac1{AC^2}\to AH=\dfrac{12}5$
b.Ta có $BE\perp CD, CD\perp AC, AB\perp AC\to ABEC$ là hình chữ nhật
$\to CE=AB=3, BE=AC=4$
Ta có:
$\tan\widehat{BAC}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac43$
$\to \widehat{BAC}=\arctan\dfrac43$
$\to \widehat{DAC}=\widehat{HAC}=90^o-\widehat{BAH}=\widehat{ABH}=\widehat{ABC}=\arctan\dfrac43$
Ta có $CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\dfrac{16}5$
Vì $\Delta ACD$ vuông tại $C, CH\perp AD$
$\to \dfrac1{AC^2}+\dfrac1{CD^2}=\dfrac1{CH^2}$
$\to \dfrac1{CD^2}=\dfrac1{CH^2}-\dfrac1{AC^2}=\dfrac9{256}$
$\to CD=\dfrac{16}3$
$\to S_{BCD}=\dfrac12BE\cdot CD=\dfrac{32}3$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
