Cho tam giác DEF, các đường cao EH và FK. Chứng minh rằng: a) Bốn điểm K, H, F, E cùng thuộc một đường tron. b) So sánh độ dài KH với EF.

2 câu trả lời

`a)` Gọi `M` là trung điểm $E F$

`=>KM` là trung tuyến $∆KE F$ vuông tại $K$

`=>KM=E M=F M=1/ 2 E F` $(1)$

$\\$

Vì `M` là trung điểm $E F$

`=>HM` là trung tuyến $∆HE F$ vuông tại $H$

`=>HM=1/ 2 E F` $(2)$

$\\$

Từ `(1);(2)=>KM=HM=FM=EM`

`=>K;H;E;F` cùng thuộc đường tròn tâm `M` đường kính $E F$

$\\$

`b)` Xét đường tròn tâm `M` đường kính $E F$ có:

`E F` là đường kính 

`KH` là dây cung không đi qua tâm

`=>KH<E F` (trong đường tròn dây cung lớn nhất là đường kính)

Đáp án

 

Giải thích các bước giải:

 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm