cho tam giác cân ABC có AM là đường trung tuyến biết AB = 15 cm BC = 18.Gọi D đối xứng với A qua BC. Diện tích tứ giác ABCD là: A: 108cm2 B: 216cm2 C: 270cm2 D: 66cm2

1 câu trả lời

$ΔABC$ cân tại $A$

$⇒AB=AC$

$A$ đối xứng với $D$ qua $BC$

$⇒BC$ là đường trung trực đoạn $AD$

$⇒AB=BD;AC=CD$

Mà: $AB=AC$

$⇒AB=AC=CD=BD$

$⇒ABCD$ là hình thoi

$AM$ là đường trung tuyến

$⇒BM=MC=9cm$

$AM⊥BC$

Độ dài đoạn $AM$ là: $AM^2=AC^2-MC^2=144=12^2$

$⇒AM=12cm$

$⇒AD=12.2=24cm$

$⇒S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}.AD.BC=\dfrac{1}{2}.24.18=216cm^2$

$⇒B$

 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm
0 lượt xem
2 đáp án
8 giờ trước