cho tam giác cân ABC có AM là đường trung tuyến biết AB = 15 cm BC = 18.Gọi D đối xứng với A qua BC. Diện tích tứ giác ABCD là: A: 108cm2 B: 216cm2 C: 270cm2 D: 66cm2
1 câu trả lời
$ΔABC$ cân tại $A$
$⇒AB=AC$
$A$ đối xứng với $D$ qua $BC$
$⇒BC$ là đường trung trực đoạn $AD$
$⇒AB=BD;AC=CD$
Mà: $AB=AC$
$⇒AB=AC=CD=BD$
$⇒ABCD$ là hình thoi
$AM$ là đường trung tuyến
$⇒BM=MC=9cm$
$AM⊥BC$
Độ dài đoạn $AM$ là: $AM^2=AC^2-MC^2=144=12^2$
$⇒AM=12cm$
$⇒AD=12.2=24cm$
$⇒S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}.AD.BC=\dfrac{1}{2}.24.18=216cm^2$
$⇒B$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm