Cho tam giác ABC vuông tại B có góc ACB= 30 độ, AC= 20cm, H nằm giữa B và C sao cho góc AHB = 75 độ .Tính HC? Giúp em với toán lớp 9

a) xét tam giác AHB vuông ở H

có AH<AB(quan hệ giữa đường xiên và đg vuông góc) 

xét tam giác AHC vuông ở H

có AH<AC(quan hệ giữa đường xiên và đg vuông góc)

ta cộng 2 vế AH<AB và AH<AC ta đc:

AH+AH<AB+AC

2AH<AB+AC

AH<AB+AC2AB+AC2

hay AH<12.(AB+AC)12.(AB+AC)

b) ta có : 

- NG=13NC13NC(t/c 3 đường trung tuyến trong tam giác) hay NG=12CG=12CG

NG=12CG12CG

-->2NG=CG

mà 2NG=NG+NG

      NF=NG

-->NF+NG=CG hay FG=CG

- MG=13MB13MB(t/c 3 đường trung tuyến trong tam giác) hay MG=12GB12GB

MG=12GB12GB

--> 2MG=GB

mà 2MG=MG+MG

MG=ME

--> MG+ME=GBhay GE=GB

xét 2 tam giác FGE và CGB có:

FG=GC(chứng minh trên )

góc FGE=góc CGE(đối đỉnh)

GE=GB(chứng minh trên )

--> 2 tam giác FGE=CGB(c.g.c)

--> EF=BC(2 cạnh tương ứng)

#People Of The Univer