Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AB . CM : AM . AB = AN . AC

2 câu trả lời

Vì AH là đường cao ứng với cạnh BC 

=> AH vuông góc với BC

=> ∠AHB = ∠AHC (=90°

=> ΔAHB vuông tại H , ΔAHC vuông tại H

Xét ΔAHB vuông tại H có : 

AH² = AM . AB ( hệ thức lượng )  (1)

Xét ΔAHC vuông tại H có : 

AH² = AN . AC ( hệ thức lượng )  (2)

Từ (1) và (2) => AM . AB = AN . AC (=AH²) (đfcm)

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC . CM : AM . AB = AN . AC

 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm