cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH .Giải bài toán trong các trường hợp sau: câu hỏi a) cho AB=5cm, BC= 20cm. tính BH và CH

2 câu trả lời

Xét Δ vuông ABC có:

      AB²+AC²=BC²(Định lí Pytago)

hay 5²+AC²=20²

    ⇒AC=5$\sqrt{15}$(cm)

Lại có AH⊥BC(gt)

    ⇒AB.AC=AH.BC(HTL trong Δ vuông)

hay 5.5$\sqrt{15}$=AH.20

    ⇒AH=$\frac{5\sqrt{15}}{4}$ (cm)

Dễ dàng tính được BH=$\frac{5}{4}$ (cm)

Mà AH²=BH.CH(HTL trong Δ vuông)

hay($\frac{5\sqrt{15}}{4}$ )²=$\frac{5}{4}$ .CH

  ⇒CH=$\frac{75}{4}$ (cm)

a) Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (Giả thiết) có:

       AB² = BH.BC (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

       5² = BH.20 (Thay số)

       BH = 1,25 (cm)

    Có: BH + HC = BC (Tính chất cộng đoạn thẳng)

          1,25 + HC = 20 (Thay số)

                     HC = 18,75 (cm)

Vậy BH = 1,25 cm ; HC = 18,75 cm

 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm