cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH .Giải bài toán trong các trường hợp sau: câu hỏi a) cho AB=5cm, BC= 20cm. tính BH và CH
2 câu trả lời
Xét Δ vuông ABC có:
AB²+AC²=BC²(Định lí Pytago)
hay 5²+AC²=20²
⇒AC=5$\sqrt{15}$(cm)
Lại có AH⊥BC(gt)
⇒AB.AC=AH.BC(HTL trong Δ vuông)
hay 5.5$\sqrt{15}$=AH.20
⇒AH=$\frac{5\sqrt{15}}{4}$ (cm)
Dễ dàng tính được BH=$\frac{5}{4}$ (cm)
Mà AH²=BH.CH(HTL trong Δ vuông)
hay($\frac{5\sqrt{15}}{4}$ )²=$\frac{5}{4}$ .CH
⇒CH=$\frac{75}{4}$ (cm)
a) Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (Giả thiết) có:
AB² = BH.BC (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
5² = BH.20 (Thay số)
BH = 1,25 (cm)
Có: BH + HC = BC (Tính chất cộng đoạn thẳng)
1,25 + HC = 20 (Thay số)
HC = 18,75 (cm)
Vậy BH = 1,25 cm ; HC = 18,75 cm
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm