cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH = 3cm,HC = 12cm. Tính AB, AC, AH * nhớ vẽ hình và tính giúp em với ạ

Đáp án:

` AB = 3\sqrt{5}cm `

` AC = 6\sqrt{5}cm `

` AH = 6cm `

Giải thích các bước giải:

Ta có:

` BC = BH + HC = 3 + 12 = 15 ` $(cm)$

Áp dụng hệ thức lượng giữa cạnh và cạnh huyền trong ` ΔABC ` có:

+) ` AB^2 = BH.BC `

` => AB = \sqrt{3.15} `

` => AB = \sqrt{45} = 3\sqrt{5} ` $(cm)$

+) ` AC^2 = HC.BC `

` => AC = \sqrt{12.15} `

` => AC = \sqrt{180} = 6\sqrt{5} ` $(cm)$

Áp dụng hệ thức lượng giữa cạnh vào đường cao trong ` ΔABC ` có:

` AH^2 = BH.HC `

` => AH = \sqrt{3.12} `

` => AH = \sqrt{36} = 6 ` $(cm)$

Vậy ` AB = 3\sqrt{5}cm ; AC = 6\sqrt{5}cm ; AH = 6cm `