Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB= 3cm, AC= 4cm.Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. cm tam giác AED và tam giác ABC đồng dạng

1 câu trả lời

*Bạn tự vẽ hình nha*

Theo hệ thức lượng trong ΔAHB vuông tại H

Ta có:   AH² = AD . AB ($đ/l$  1)   ($1$)

Theo hệ thức lượng trong ΔAHC vuông tại H

Ta có:   AH² = AE . AC ($đ/l$ 1)    ($2$)

Từ (1) và (2) suy ra:  AD . AB = AE . AC 

⇒$$\frac{AD}{AE}=\frac{AC}{AB}$$ 

⇒ $ΔAED ∞ ΔABC$ ($đpcm$)

 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm