Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB= 3cm, AC= 4cm.Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. cm tam giác AED và tam giác ABC đồng dạng
1 câu trả lời
*Bạn tự vẽ hình nha*
Theo hệ thức lượng trong ΔAHB vuông tại H
Ta có: AH² = AD . AB ($đ/l$ 1) ($1$)
Theo hệ thức lượng trong ΔAHC vuông tại H
Ta có: AH² = AE . AC ($đ/l$ 1) ($2$)
Từ (1) và (2) suy ra: AD . AB = AE . AC
⇒$$\frac{AD}{AE}=\frac{AC}{AB}$$
⇒ $ΔAED ∞ ΔABC$ ($đpcm$)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm