Cho tam giác ABC vuông tại A có AC= 10m;góc C=30độ .Hãy giải tam giác ABC

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Ta có:

`cosC=\frac{AC}{BC}`

`⇔BC=\frac{AC}{cosC}=\frac{10}{cos30^o}=\frac{20\sqrt{3}}{3}(m)`

`\hat{B}+\hat{C}=90^o`

`=>\hat{B}=90^o-\hat{C}=90^o-30^o=60^o`

`BC^2=AB^2+AC^2`

`=>AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{(\frac{20\sqrt{3}}{3})^2-10^2}=\frac{10\sqrt{3}}{3}(m)`

Vậy $\begin{cases}BC=\dfrac{20\sqrt{3}}{3}m\\AB=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}m\\\widehat{B}=60^o\end{cases}$

Đáp án+ Giải thích các bước giải:

 $\text{ ΔABC có:}$ `\hat{A} = 90^o`

`⇒ \hat{B} + \hat{C} = 90^o`
`⇒ \hat{B} = 90^o- \hat{C} = 90^o - 30^o = 60^o  `

`⇒ BC = {AC}/{cos \hat{C}} = {10}/{cos 30^o } = {10}/{cos 30^o} ≈ 11,55 m`
`⇒ AB = tan \hat{C} . AC = tan 30^o . 10 ≈ 5,77 m`