Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm 1)Tính số đo góc B, góc C (làm tròn đến độ) và đường cao AH. 2) Chứng minh rằng: AB. cosB+ AC. cosC = BC.

Đáp án:

) áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC ta có BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2 =36+64=100 => BC=10cm áp dụng hệ thức về cạnh và góc vào tam giác vuông ABC ta có sinB=AC/BC=8/10=4/5 =>^B=53' sinC=AB/BC=6/10=3/5 =>^C=37' áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao vào tam giác ta có AH=(AB.AC)/BC =(6.8)/10=48/10 =4,8cm vậy ^B=53', ^C=37', AH=4,8cm

Giải thích các bước giải:

 n=45

Đáp án:  1) áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC ta có BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2 =36+64=100 => BC=10cm áp dụng hệ thức về cạnh và góc vào tam giác vuông ABC ta có sinB=AC/BC=8/10=4/5 =>^B=53' sinC=AB/BC=6/10=3/5 =>^C=37' áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao vào tam giác ta có AH=(AB.AC)/BC =(6.8)/10=48/10 =4,8cm vậy ^B=53', ^C=37', AH=4,8cm

2) ta có HB+HC=BC (1) áp dụng hệ thức về cạnh và góc vào tam giác vuông HBA ta có HB=AB.cosB (2) áp dụng hệ thức về cạnh và góc vào tam giác vuông HCA ta có HC=AC.cosC (3) Từ (1), (2) và (3) ta có BC=BH+CH hay BC=AB.cosB+AC.cosC (đpcm)