Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15cm. Kẻ đường cao AH. Biết rằng CH = 16cm. Tính diện tích tam giác ABC.

1 câu trả lời

Đáp án:

 `S=150cm^2`

Giải thích các bước giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

`AB^2=BH.BC`

`<=>15^2=BH.(BH+16)`

`<=>BH^2+16BH-225=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}BH=9(TM)\\BH=-25(l)\end{array} \right.\)

`=>BH=9` `(cm)`

`=>BC=BH+HC=9+16=25` `(cm)`

Ta có: `BC^2=AB^2+AC^2`

`<=>25^2=15^2+AC^2`

`=>AC=sqrt(25^2-15^2)=20` `(cm)`

`S_(ABC)=1/2. AB . AC=1/2 . 15. 20=150` `(cm^2)`

Câu hỏi trong lớp Xem thêm