cho tam giác ABC vuông tại a, cạnh AB=3cm, cạnh CA=4cm. D là tia phân giác của cạnh AC, kẻ E sao cho DE vuông góc với BC.(H thuộc BC) a) tính cạnh BC ? b) chứng minh tam giác ABD = tam giác CBD.
2 câu trả lời
a,Áp Dụng Định lý Py-ta-go ta có:
BC² = AB² + AC²
= 3² + 4²
= 9 + 16
= 25 = 5²
=>BC = 5 cm (đpcm)
b,Đề phải là chứng minh ΔABD = ΔEBD
Vì DE⊥BC => ΔEBD vuông tại E=>∠DEB=90độ
Xét ΔABD và ΔEBD:
∠BAD = ∠DEB = 90 độ
Cạnh huyền BD chung
∠ABD = ∠EBD (gt)
=>ΔABD = ΔEBD(cạnh huyền-góc nhọn) (đpcm)
Áp dụng đinh lí Py-ta-go ta có:
`BC² = AB² + CA²`
`BC² = 3² + 4²`
`BC² = 9 + 16`
`BC² = 25`
`⇒ BC = 5`
b, Ta có: ΔABD vuông tại A
ΔEBD vuông tại E
Xét Δ ABD = ΔCBD
Có: `hat(BAD) = hat(BED)`
BD là cạnh huyền chung
`hat(ABD) = hat(EBD)`
⇒ ABD = ΔCBD (Cạnh huyền - cạnh góc vuông )
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
