cho tam giác abc vuông tại a(ab<ac) đường cao ah, giả sử ah=2√3;bc=8cm, đoạn bh dài bao nhiêu cm?
1 câu trả lời
Đáp án: $BH=2cm$
Giải thích các bước giải:
Do $AB<AC$ nên $BH<CH$
(quan hệ đường xiên – hình chiếu)
Hệ thức lượng: $AH^2=BH.CH$
$\Leftrightarrow {{\left( 2\sqrt{3} \right)}^{2}}=BH.\left( BC-BH \right)$
$\Leftrightarrow 12=BH\left( 8-BH \right)$
$\Leftrightarrow 12=8BH-B{{H}^{2}}$
$\Leftrightarrow BH^2-8BH+12=0$
$\Leftrightarrow \left( BH-2 \right)\left( BH-6 \right)=0$
$\Leftrightarrow BH=2cm$ hoặc $BH=6cm$
$\Leftrightarrow CH=6cm$ hoặc $CH=2cm$
Do $BH<CH$ nên $BH=2cm$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm