cho tam giác abc vuông tại a(ab<ac) đường cao ah, giả sử ah=2√3;bc=8cm, đoạn bh dài bao nhiêu cm?

1 câu trả lời

Đáp án: $BH=2cm$

 

Giải thích các bước giải:

Do $AB<AC$ nên $BH<CH$

(quan hệ đường xiên – hình chiếu)

Hệ thức lượng: $AH^2=BH.CH$

$\Leftrightarrow {{\left( 2\sqrt{3} \right)}^{2}}=BH.\left( BC-BH \right)$

$\Leftrightarrow 12=BH\left( 8-BH \right)$

$\Leftrightarrow 12=8BH-B{{H}^{2}}$

$\Leftrightarrow BH^2-8BH+12=0$

$\Leftrightarrow \left( BH-2 \right)\left( BH-6 \right)=0$

$\Leftrightarrow BH=2cm$ hoặc $BH=6cm$

$\Leftrightarrow CH=6cm$ hoặc $CH=2cm$

Do $BH<CH$ nên $BH=2cm$

Câu hỏi trong lớp Xem thêm