Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC, E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở D, cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F. Chứng minh CF = DK.
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
- dangquangle
Đáp án:
Do EF//AB⇒CFCA=EFAB⇒CFEF=ACAB (1)
Dựng MG//AC và M là trung điểm cạnh BC⇒GM là đường trung bình ΔABC⇒G là trung điểm cạnh AB⇒AG=BG
Do DK//GM⇒ADAG=DKGM⇒ADBG=DKGM
⇒DKAD=GMBG=AC2AB2=ACAB (2)
Từ (1) và (2) suy ra CFEF=DKAD
Mà tứ giác ADEF là hình bình hành (vì EF//AD và DE//AF) nên AD=EF
⇒CF=DK (đpcm)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
