Đáp án: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD Gọi O là trọng tâm của tam giác ABC, qua O vẽ đường thẳng d cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại E và F Chứng minh (BE/AE) + (CF/AF) = 1 - Từ B kẻ BH//d Từ C kẻ CK//d Dễ dàng cm được △ BDH=△ CDK (gcg) ->DH=DK △ ABH có OE//BH -> (BE)/(AE)=(OH)/(AO) (Talet) △ ACK có OF//CK ->(CF)/(AF)=(OK)/(AO) (BE)/(AE)+(CF)/(AF) = (OH + OK)/(AO) =(OD - DH + OD + DK)/(AO) =(OD - DK + OD +DK)/(AO) = (2OD)/(OA) = (2OD)/(2OD) = 1 -> đpcm

Từ B kẻ BH//d Từ C kẻ CK//d Dễ dàng cm được △ BDH=△ CDK (gcg) ->DH=DK △ ABH có OE//BH -> (BE)/(AE)=(OH)/(AO) (Talet) △ ACK có OF//CK ->(CF)/(AF)=(OK)/(AO) (BE)/(AE)+(CF)/(AF) = (OH + OK)/(AO) =(OD - DH + OD + DK)/(AO) =(OD - DK + OD +DK)/(AO) = (2OD)/(OA) = (2OD)/(2OD) = 1 -> đpcm

halinh0411

5 tháng trước

Cho tam giác $\ ABC,$ đường trung tuyến $\ AD.$ Gọi $\ O$ là trọng tâm của tam giác $\ ABC,$ qua $\ O$ vẽ đường thẳng $\ d$ cắt các cạnh $\ AB,AC$ lần lượt tại $\ E$ và $\ F.$ Chứng minh: $\ \dfrac{BE}{AE} + \dfrac{CF}{AF} = 1$

Xem đáp án

16 lượt xem

1 câu trả lời

Milocute08

5 tháng trước

Từ $B$ kẻ $BH//d$

Từ $C$ kẻ $CK//d$

Dễ dàng cm được $\triangle BDH=\triangle CDK$ (g.c.g)

$->DH=DK$

$\triangle ABH$ có : $OE//BH$

$-> (BE)/(AE)=(OH)/(AO)$ (Talet)

$\triangle ACK$ có : $OF//CK$

$->(CF)/(AF)=(OK)/(AO)$

$(BE)/(AE)+(CF)/(AF)$

$= (OH + OK)/(AO)$

$=(OD - DH + OD + DK)/(AO)$

$=(OD - DK + OD +DK)/(AO)$

$= (2OD)/(OA)$

$= (2OD)/(2OD)$

$= 1$

$->$ đpcm

Đăng nhập để trả lời

Câu hỏi trong lớp Xem thêm

Câu1: Nêu nội dung hiệp ước nhân tuất. Đánh giá của em về việc kí hiệp ước của Triều đình

7 lượt xem

2 đáp án

11 giờ trước

Theo 2 cách for hoặc while viết theo dãy : 1 3 5 7 9 11 13 15 17 C ++ và viết cách hoạt động

6 lượt xem

1 đáp án

11 giờ trước

Tìm nghiệm của Phương trình bậc nhất 1 ẩn: A) 3x - 5 = 5x - 1 B) 7 - 3x = 5 C) 5x - (x - 1) = 7 D) 2(x - 1) + 3x = 8 E) (x - $2^{2}$ ) = (x + 5) (x - 5) = 10

6 lượt xem

2 đáp án

11 giờ trước

giải thích cho tiết ạ 15. If more and more trees (die)……………….., the climate (change)……………………. 16. If the climate (change)………………….., we( meet)…………………… with natural disasters. 17. If we( try) …………………..to control pollution, it (be)………………… very expensive 18. If you ……………..(not see) me tomorrow, I …………………( call) you up 19. We’re going to leave tomorrow if the weather ( be)……………………. nice. 20. If he ( speak) ……………………….more slowly, we will understand him.

4 lượt xem

2 đáp án

11 giờ trước

Choose the best answer.
We are looking for place to spend night.

352

352 lượt xem

1 đáp án

2 năm trước

Choose the best answer.
Please turn off _ lights when you leave _ room.

312

312 lượt xem

1 đáp án

2 năm trước

Choose the best answer.
I like _ colorful costumes of ethnic minority people in Vietnam.

269

269 lượt xem

1 đáp án

2 năm trước

Cho tam giác $\ ABC,$ đường trung tuyến $\ AD.$ Gọi $\ O$ là trọng tâm của tam giác $\ ABC,$ qua $\ O$ vẽ đường thẳng $\ d$ cắt các cạnh $\ AB,AC$ lần lượt tại $\ E$ và $\ F.$ Chứng minh: $\ \dfrac{BE}{AE} + \dfrac{CF}{AF} = 1$

1 câu trả lời

Câu1: Nêu nội dung hiệp ước nhân tuất. Đánh giá của em về việc kí hiệp ước của Triều đình

Theo 2 cách for hoặc while viết theo dãy : 1 3 5 7 9 11 13 15 17 C ++ và viết cách hoạt động

Tìm nghiệm của Phương trình bậc nhất 1 ẩn: A) 3x - 5 = 5x - 1 B) 7 - 3x = 5 C) 5x - (x - 1) = 7 D) 2(x - 1) + 3x = 8 E) (x - $2^{2}$ ) = (x + 5) (x - 5) = 10

Choose the best answer.
We are looking for place to spend night.

Choose the best answer.
Please turn off _ lights when you leave _ room.

Choose the best answer.
I like _ colorful costumes of ethnic minority people in Vietnam.

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Dành cho bạn Xem thêm

Giáo án Bài 32: Dinh dưỡng và hệ tiêu hóa ở người Sinh học 8 Kết nối tri thức

Giáo án Bài 31: Hệ vận động ở người Sinh học 8 Kết nối tri thức

Giáo án Bài 3: Mol và tỉ chất khối khí Hóa học 8 Kết nối tri thức

Giáo án Sinh học 8 Cánh diều Bài 30 Máu và hệ tuần hoàn ở người

Giáo án Sinh học 8 Cánh diều Bài 29 Dinh dưỡng và hệ tiêu hóa ở người

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

Cho tam giác ABC,\ ABC, đường trung tuyến AD.\ AD. Gọi O\ O là trọng tâm của tam giác ABC,\ ABC, qua O\ O vẽ đường thẳng d\ d cắt các cạnh AB,AC\ AB,AC lần lượt tại E\ E và F.\ F. Chứng minh: BEAE+CFAF=1\ \dfrac{BE}{AE} + \dfrac{CF}{AF} = 1

1 câu trả lời

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Dành cho bạn Xem thêm

Cho tam giác $\ ABC,$ đường trung tuyến $\ AD.$ Gọi $\ O$ là trọng tâm của tam giác $\ ABC,$ qua $\ O$ vẽ đường thẳng $\ d$ cắt các cạnh $\ AB,AC$ lần lượt tại $\ E$ và $\ F.$ Chứng minh: $\ \dfrac{BE}{AE} + \dfrac{CF}{AF} = 1$