Cho tam giác $\ ABC, $ đường trung tuyến $\ AD. $ Gọi $\ O $ là trọng tâm của tam giác $\ ABC, $ qua $\ O $ vẽ đường thẳng $\ d $ cắt các cạnh $\ AB,AC $ lần lượt tại $\ E $ và $\ F. $ Chứng minh: $\ \dfrac{BE}{AE} + \dfrac{CF}{AF} = 1 $
1 câu trả lời
Từ `B` kẻ $BH//d$
Từ `C` kẻ $CK//d$
Dễ dàng cm được `\triangle BDH=\triangle CDK` (g.c.g)
`->DH=DK`
`\triangle ABH` có : $OE//BH$
`-> (BE)/(AE)=(OH)/(AO)` (Talet)
`\triangle ACK` có : $OF//CK$
`->(CF)/(AF)=(OK)/(AO)`
`(BE)/(AE)+(CF)/(AF)`
`= (OH + OK)/(AO)`
`=(OD - DH + OD + DK)/(AO)`
`=(OD - DK + OD +DK)/(AO)`
`= (2OD)/(OA)`
`= (2OD)/(2OD)`
`= 1`
`->` đpcm
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 8 có lời giải chi tiết
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 4 Địa 8 có lời giải chi tiết
