Cho tam giác ABC, D thuộc tia đối của tia AB và E thuộc tia đối của tia AC sao cho AD=AC và AE=AB. AH và AK lần lượt vuông góc với BC và DE của tam giác ABC và tam giác DAE. a. Chứng minh tam giác ABC= tam giác ADE b. Chứng minh H=BH=EK c.Chứng minh HAC=DAK
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
a) Xét `ΔABC` và `ΔADE` có:
`AB=AE` (gt)
`AC=AD` (gt)
`\hat{BAC}=\hat{EAD}` (đối đỉnh)
`=> ΔABC=ΔADE` (c.g.c)
b) `ΔABC=ΔADE` (cmt)
`=> \hat{B}=\hat{E}` (2 góc tương ứng)
Xét `ΔABH` và `ΔAEK` có:
`\hat{AHB}=\hat{AKE}=90^0 (AH⊥BC; AK⊥DE)`
`AB=AE` (gt)
`\hat{B}=\hat{E}` (cmt)
`=> ΔABH=ΔAEK` (cạnh huyền - góc nhọn)
`=> BH=EK` (2 cạnh tương ứng)
c) `ΔABC=ΔADE` (cmt)
`=> \hat{C}=\hat{D}` (2 góc tương ứng)
Xét `ΔACH` và `ΔADK` có:
`\hat{AHC}=\hat{AKD}=90^0 (AH⊥BC; AK⊥DE)`
`AD=AC` (gt)
`\hat{C}=\hat{D}` (cmt)
`=> ΔACH=ΔADK` (cạnh huyền - góc nhọn)
`=> \hat{HAC}=\hat{DAK}` (2 góc tương ứng)
