cho tam giác abc có bc=a ca=b ab=c nếu a b c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân thì: A.lnsinA.lnsinC=(lnsinB)^2 B.lnsinA.lnsinC=2lnsinB C.lnsinA+lnsinC=2lnsinB D.lnsinA+lnsinC=ln(2sinB)
1 câu trả lời
Đáp án:
$C.\, \ln\sin A + \ln\sin C= 2\ln\sin B$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{b}{\sin B} = \dfrac{c}{\sin C} = 2R$
$\Rightarrow \begin{cases}a = 2R\sin A\\b = 2R\sin B\\c = 2R\sin C\end{cases}$
Mặt khác:
$b^2 =ac \quad$ (cấp số nhân)
$\Rightarrow 4R^2\sin^2B = 2R\sin A.2R\sin C$
$\Rightarrow \sin^2B = \sin A\sin C$
$\Rightarrow \ln\sin^2B = \ln(\sin A\sin C)$
$\Rightarrow 2\ln\sin B = \ln\sin A + \ln\sin C$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
