cho tam giác ABC cân tại A.trên tia đối của tia BA và tia CA lần lượt lấy các điểm D và E sao cho BD=CE a.CMR tam giác ADE là tam giác cân b.từ D và E kẻ các đường vuông góc với BC tại M và N ,CMR DM=EN CMR là chứng minh rằng nhé mình đang cần gấp
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
a) `ΔABC` cân tại `A => AB=AC`
lại có `BD=CE=>AB+BD=AC+CE=>AD=AE`
`ΔADE` có: `AD=AE => ΔADE` cân tại `A`
b) `ΔABC` cân tại `A => \hat{ABC}=\hat{ACB}`
mà `\hat{ABC}=\hat{MBD}` (đối đỉnh)
`\hat{ACB}=\hat{NCE}` (đối đỉnh)
`=> \hat{MBD}=\hat{NCE}`
Xét `ΔMBD` và `ΔNCE` có:
`\hat{BMD}=\hat{CNE}=90^0 (DM⊥BC` tại `M; EN⊥BC` tại `N)`
`BD=CE` (gt)
`\hat{MBD}=\hat{NCE}` (cmt)
`=> ΔMBD=ΔNCE` (cạnh huyền - góc nhọn)
`=> DM=EN` (2 cạnh tương ứng)
