Cho tam giác ABC cân tại A , có góc BAC bằng 60°, BC = 12cm. Tính độ dài đường cao AH

1 câu trả lời

Cho ΔABC cân tại A , có góc BAC bằng 60° ⇒ ΔABC là Δ đều

⇔ AB = BC = AC = 12cm

Kẻ đường cao AH vuông góc BC tại H (1)

ΔABC cân tại A (2)

(1), (2) ⇒ AH vừa là đường cao vừa là đường trung trực của ΔABC

⇒ BH = HC = BC/2 = 12/2 = 6cm

ΔABH vuông tại H có:

$AH^{2}$ = $AB^{2}$ - $BH^{2}$ (định lý Pytago)

⇔ $AH^{2}$ = $12^{2}$ - $6^{2}$ = 108

⇔ AH = √108 = 6√3 cm

Câu hỏi trong lớp Xem thêm