Cho số phức z thỏa mãn |z-2-3i|= 1 .Tìm giá trị lớn nhất của |z liên hợp +1+i| A: $\sqrt{13}$ +3 B: $\sqrt{13}$ +5 C: $\sqrt{13}$ +1 D: $\sqrt{13}$ +6
2 câu trả lời
C)
cách làm:
Đặt z=a+bi;a,b∈R⇒|z−2−3i|=1⇔|(a−2)+(b−3)i|=1
⇔(a−2)2+(b−3)2=1
Đặt a−2=sint;b−3=cost. Khi đó |z¯+1+i|=|(a+1)+(1−b)i|=(a+1)2+(1−b)2
Ta có (a+1)2+(1−b)2=(sint+3)2+(cost+2)2
=14+6sint+4cost≥14+62+42=14+213
Do đó |z¯+1+i|≥1+13
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
