Cho số phức z thỏa mãn |z-2-2i|=1. Số phức z-i có môđun nhỏ nhất là: A: $\sqrt{5}$-1 B: $\sqrt{5}$-2 C: $\sqrt{5}$+1 D: $\sqrt{5}$+2
2 câu trả lời
Đáp án:
$A.\ \sqrt5 -1$
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\text{Áp dụng bất đẳng thức trị tuyệt đối, ta được:}\\
\quad\ |z- i| = |(z-2-2i) + (i+2)| \geqslant ||z-2-i| - |i+2||\\
\Leftrightarrow |z-i|\geqslant |1 - \sqrt5| = \sqrt5 - 1\\
\text{Vậy}\ \min|z-i| =\sqrt5 -1
\end{array}\)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
