cho số phức z=m+(m-1)i và z'=2n +(2-3n)i . tìm m và n biết z-z'=1+7i

Đáp án:

\[\left\{ \begin{array}{l}
m = \frac{{23}}{5}\\
n = \frac{9}{5}
\end{array} \right.\]

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

\(\begin{array}{l}
z = m + \left( {m - 1} \right)i\\
z' = 2n + \left( {2 - 3n} \right)i\\
z - z' = 1 + 7i\\
 \Leftrightarrow \left[ {m + \left( {m - 1} \right)i} \right] - \left[ {2n + \left( {2 - 3n} \right)i} \right] = 1 + 7i\\
 \Leftrightarrow \left( {m - 2n} \right) + \left[ {\left( {m - 1} \right) - \left( {2 - 3n} \right)} \right]i = 1 + 7i\\
 \Leftrightarrow \left( {m - 2n} \right) + \left( {m + 3n - 3} \right)i = 1 + 7i\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m - 2n = 1\\
m + 3n - 3 = 7
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = \frac{{23}}{5}\\
n = \frac{9}{5}
\end{array} \right.
\end{array}\)