Đáp án: Cho số phức z=a+bi thỏa ∣z∣(2+i)= z-1+i(2z+3) Tính S= a+b - Đáp án S = -1 Giải thích các bước giải (l) ∣z∣(2+i) = z - 1 + i(2z +3)⇔ √(a^2 + b^2)(2 + i) = a -2b - 1 + (2a + b +3)i⇔ √(a^2 +b^2) = (a - 2b - 1 + (2a + b + 3)i/2+i)⇔ √(a^2 + b^2) = (4a - 3b + 1 + (3a + 4b + 7)i/5)⇔ (4a - 3b + 1/5) = √(a^2 + b^2/3a + 4b + 7/5) = 0⇔ a = 3b = -4⇒ S = a + b = -1

Đáp án S = -1 Giải thích các bước giải (l) ∣z∣(2+i) = z - 1 + i(2z +3)⇔ √(a^2 + b^2)(2 + i) = a -2b - 1 + (2a + b +3)i⇔ √(a^2 +b^2) = (a - 2b - 1 + (2a + b + 3)i/2+i)⇔ √(a^2 + b^2) = (4a - 3b + 1 + (3a + 4b + 7)i/5)⇔ (4a - 3b + 1/5) = √(a^2 + b^2/3a + 4b + 7/5) = 0⇔ a = 3b = -4⇒ S = a + b = -1

thanhphuong05

2 năm trước

Cho số phức z=a+bi thỏa |z|(2+i)= z-1+i(2z+3). Tính S= a+b

Xem đáp án

96 lượt xem

1 câu trả lời

Unavailable

2 năm trước

Đáp án:

$S = -1$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
\quad |z|(2+i) = z - 1 + i(2z +3)\\
\Leftrightarrow \sqrt{a^2 + b^2}(2 + i) = a -2b - 1 + (2a + b +3)i\\
\Leftrightarrow \sqrt{a^2 +b^2} = \dfrac{a - 2b - 1 + (2a + b + 3)i}{2+i}\\
\Leftrightarrow \sqrt{a^2 + b^2} = \dfrac{4a - 3b + 1 + (3a + 4b + 7)i}{5}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}\dfrac{4a - 3b + 1}{5} = \sqrt{a^2 + b^2}\\\dfrac{3a + 4b + 7}{5} = 0\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}a = 3\\b = -4\end{cases}\\
\Rightarrow S = a + b = -1
\end{array}$