Cho số phức z = a + bi (a,b thuộc R) thỏa mãn $a$ $+$ $(b-1)i$ = $\frac{1+3i}{1-2i}$ . Giá trị nào là môđun của z? A:1 B:5 C: $\sqrt{10}$ D: $\sqrt{5}$
1 câu trả lời
Đáp án: D
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
a + \left( {b - 1} \right).i = \dfrac{{1 + 3i}}{{1 - 2i}}\\
= \dfrac{{\left( {1 + 3i} \right)\left( {1 + 2i} \right)}}{{\left( {1 - 2i} \right)\left( {1 + 2i} \right)}}\\
= \dfrac{{ - 5 + 5i}}{5}\\
= - 1 + i\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = - 1\\
b - 1 = 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = - 1\\
b = 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} = \sqrt 5
\end{array}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
