Cho số phức 𝑧 thỏa mãn 𝑧 = 𝑚 + (𝑚 − 2)𝑖 với 𝑚 ∈ ℝ. Giá trị nhỏ nhất của |𝑧| là A. 2. B. √2. C. 3. D. √3.
1 câu trả lời
Đáp án:
$B.\ \sqrt2$
Giải thích các bước giải:
$\quad z = m + (m-2)i,\quad m\in \Bbb R$
Ta có:
$\quad |z| = \sqrt{m^2 + (m-2)^2}$
$\Leftrightarrow |z| =\sqrt{2(m-1)^2 + 2}$
$\Leftrightarrow |z| \geqslant \sqrt2$
Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow m- 1 = 0 \Leftrightarrow m = 1$
Vậy $\min |z| = \sqrt2 \Leftrightarrow m = 1$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
