Cho S.ABCD có SA vuông (ABCD) . Đáy là hcn với AB=a; AD=a căn 3 ; giao AC và BD là 0. G trọng tâm tam giác ABC a. d(O;(SAB))
2 câu trả lời
Đáp án:
$d(O;(SAB)) =\dfrac{a\sqrt3}{2}$
Giải thích các bước giải:
Từ $O$ kẻ $OM//CB \, (M\in AB)$
mà $CB\perp (SAB)$
$\Rightarrow OM\perp (SAB)$
$\Rightarrow d(O;(SAB)) = OM$
Ta có: $OM//CB$
$AO = OC$ ($ABCD$ là hình chữ nhật)
$\Rightarrow OM$ là đường trung bình
$\Rightarrow OM = \dfrac{1}{2}CB = \dfrac{a\sqrt3}{2}$
Vậy $d(O;(SAB)) =\dfrac{a\sqrt3}{2}$
Từ $O$ kẻ $OH⊥AB$, mà $OH⊥SA$
$→ OH⊥(SAB)$ hay $d(O,(SAB))=OH=\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{a\sqrt[]{3}}{2}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
