Cho pt $x^{2}-8x+m=0$ . Tìm m để pt có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn nghiệm sau ${x_{1}}^{2}+{x_{1}}^{2}=50$
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`x^2-8x+m=0`
`Δ'=(-4)^2-1.m`
`Δ'=16-m`
Để PT có nghiệm:
`Δ' \ge 0`
`⇔ 16-m \ge 0`
`⇔ m \le 16`
Theo hệ thức Vi-et, ta có:
\(\begin{cases} x_1+x_2=8\\x_1x_2=m\end{cases}\)
`x_1^2+x_2^2=50`
`⇔ (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=50`
`⇔ (8)^2-2m=50`
`⇔ 64-2m=50`
`⇔ m=7\ (TM)`
Vậy `m=7` thì PT có 2 nghiệm `x_1,x_2` thỏa mãn `x_1^2+x_2^2=50`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm