Cho pt : `mx^2 - 2 (m + 3) . x + m + 4 = 0` với tham số m a) giải pt khi m = 0 b) giải pt khi m = 8

Ta có phương trình : $ mx^2 - 2 ( m + 3 ) . x + m + 4 = 0 $

a) Với $  m = 0 $

⇒ $ 0 . x^2 - 2 ( 0 + 3 ) . x + 0 + 4 = 0 $

⇒ $ - 6x + 4 = 0 $

⇒ $ x = \dfrac{2}{3} $

Vậy với $  m = 0 $ thì phương trình có nghiệm $ x  = \dfrac{2}{3} $

b) Với $ m = 8 $

⇒ $ 8 . x^2 - 2 ( 8 + 3 ) . x + 8 + 4 = 0 $

⇒ $ 8x^2 - 22x + 12 = 0 $

⇒ $ 4x^2 - 11x + 6 = 0 $

⇒ $ 4x^2 - 8x - 3x + 6 = 0 $

⇒ $ 4x^2 - 8x - 3x + 6 = 0 $

⇒ $ 4x ( x - 2 ) - 3 ( x - 2 ) = 0 $

⇒ $ ( x - 2 ) ( 4x - 3 ) = 0 $

⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\4x-3=0\end{array} \right.\) 

⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=\dfrac{3}{4}\end{array} \right.\) 

Vậy với $ m = 8 $ thì phương trình có nghiệm  $ x = 2 $ hoặc $ x = \dfrac{3}{4} $