Cho pt : `(m + 1) . x^2 - (2m + 3) . x + m + 4 = 0` với tham số m a) giải pt khi m = -1 b) tìm m để pt có nghiệm

a) Với $ m = -1 $

⇒ $ ( -1 + 1 ) . x^2 - [ 2 . ( - 1 ) + 3 ] . x + ( - 1 ) +4 = 0 $

⇒ $ x + 3 = 0 $

⇒ $ x = - 3 $

Vậy với $ m =-1 $ thì $ x = - 3 $

b) Ta có phương trình : $ ( m + 1 ) . x^2 - ( 2m + 3 ) . x + m + 4 = 0 $

Đặt $ Δ = [ - ( 2m + 3 ) ]^2 - 4 . ( m+1 ) . ( m + 4 ) = 0 $

         $  = 4x^2 + 12m + 9  - 4 m^2 - 4m - 16m - 16 $

         $  = - 8m - 7 $

Để phương trình có nghiệm 

⇒ $ Δ ≥ 0 $

⇒ $ - 8m - 7 ≥ 0 $

⇒ $ - 8m ≥ 7 $

⇒ $ m ≤ - \dfrac{7}{8} $

Vậy $ m ≤ - \dfrac{7}{8} $ thì phương trình có nghiệm