Cho phương trình: x^5 + x^3 - 27 = 0 với m là tham số CNIR phương trình trên luôn có ít nhất một nghiệm dương
1 câu trả lời
Xét hàm số `f(x)=x^5+x^3-27`
Ta có `f(x)` là hàm đa thức liên tục trên `RR` nên liên tục trên `[1;2]` `(1)`
Mặt khác: `f(1)=-25,f(2)=13`
Do đó: `f(1).f(2)<0` `(2)`
Từ `(1),(2)=>` phương trình `f(x)=0` có ít nhất 1 nghiệm `x_0 in (0;2)`
Hay phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm dương (đpcm)
