Cho phương trình tổng hợp 2 dao động × X=3cos( pit-5pi/6) Phương trình dao động x1=5cos(pit+pi/6). Tìm dao động x2

Đáp án:

\({x_2} = 8\cos \left( {\pi t - {{5\pi } \over 6}} \right)\)

Giải thích các bước giải:

\(\eqalign{ & {x_2} = x - {x_1} = 3\cos \left( {\pi t - {{5\pi } \over 6}} \right) - 5\cos \left( {\pi t + {\pi \over 6}} \right) \cr & \,\,\,\,\,\, = 3\cos \left( {\pi t - {{5\pi } \over 6}} \right) - \left[ { - 5\cos \left( {\pi t + {\pi \over 6} - \pi } \right)} \right] \cr & \,\,\,\,\, = 3\cos \left( {\pi t - {{5\pi } \over 6}} \right) - \left[ { - 5\cos \left( {\pi t - {{5\pi } \over 6}} \right)} \right] \cr & \,\,\,\,\, = 3\cos \left( {\pi t - {{5\pi } \over 6}} \right) + 5\cos \left( {\pi t - {{5\pi } \over 6}} \right) \cr & \, \Rightarrow \,{x_2} = 8\cos \left( {\pi t - {{5\pi } \over 6}} \right) \cr} \)

Dao động tổng hợp: $A=3; \varphi=\dfrac{-5\pi}{6}$

Dao động $x_1$: $A_1=5; \varphi_1=\dfrac{\pi}{6}$

Dao động $x_2$:

Bấm máy tính ta có $A_2=8; \varphi_2=\dfrac{-5\pi}{6}$

$\omega=\omega_1=\omega_2=\pi$

Vậy: $x_2=8\cos\Big(\pi t-\dfrac{5\pi}{6}\Big)$