Cho P= ( √x +1/ √x -1 - √x -1/ √x +1) ×(1/ √x)+1 a) Giải phương trình P MN LÀM NHANH GIÚP MIK ĐI MIK XIN Á MIK HỨA SẼ CHO 5 SAO VÀ TLHN MÀ

Đáp án:

$\begin{array}{l}
Dkxd:x > 0;x \ne 1\\
P = \left( {\dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 1}} - \dfrac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  + 1}}} \right).\dfrac{1}{{\sqrt x }} + 1\\
 = \dfrac{{{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)}^2} - {{\left( {\sqrt x  - 1} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}.\dfrac{1}{{\sqrt x }} + 1\\
 = \dfrac{{x + 2\sqrt x  + 1 - x + 2\sqrt x  - 1}}{{x - 1}}.\dfrac{1}{{\sqrt x }} + 1\\
 = \dfrac{{4\sqrt x }}{{x - 1}}.\dfrac{1}{{\sqrt x }} + 1\\
 = \dfrac{4}{{x - 1}} + 1\\
 = \dfrac{{4 + x - 1}}{{x - 1}}\\
 = \dfrac{{x + 3}}{{x - 1}}
\end{array}$

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Theo mình:

`P=((\sqrtx +1)/(\sqrtx -1)-(\sqrtx-1)/(\sqrtx+1)).(1/(sqrtx)+1)(x>0;x\ne 1)`

`=(((\sqrtx+1)^2-(\sqrtx-1)^2)/((\sqrtx-1)(\sqrtx+1))).((1+\sqrtx)/(\sqrtx))`

`=((x+2\sqrtx+1-x+2\sqrtx-1)/((\sqrtx-1)(\sqrtx+1))).((\sqrtx+1)/(\sqrtx))`

`=(4\sqrtx)/((\sqrtx-1)(\sqrtx+1)).(\sqrtx+1)/(\sqrtx)`

`=4/(\sqrtx-1)`

Theo đề:

$\begin{array}{l}  P = \left( {\dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 1}} - \dfrac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  + 1}}} \right).\dfrac{1}{{\sqrt x }} + 1(x>0,x \ne 1)\\  = \dfrac{{{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)}^2} - {{\left( {\sqrt x  - 1} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}.\dfrac{1}{{\sqrt x }} + 1\\  = \dfrac{{x + 2\sqrt x  + 1 - x + 2\sqrt x  - 1}}{{x - 1}}.\dfrac{1}{{\sqrt x }} + 1\\  = \dfrac{{4\sqrt x }}{{x - 1}}.\dfrac{1}{{\sqrt x }} + 1\\  = \dfrac{4}{{x - 1}} + 1\\  = \dfrac{{4 + x - 1}}{{x - 1}}\\  = \dfrac{{x + 3}}{{x - 1}} \end{array}$