Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi Ax,By là các tia vuông góc với AB. Gọi D là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến D cắt Ax và By lần lượt tại M và N a/ từ giác AMNB là hình gì b/ Tính góc MON c/ C/m MN=AM=BN

2 câu trả lời

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

gọi H là điểm tiếp điểm của MN với nữa đường tròn

ta có : OM là tia phân giác của góc AOH (theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

ON là tia phân giác của góc BOH (theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

mà 2 góc MOH và HON kề bù  MON = 900

b) AM = HM và BN = HN (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) (1)

nên MN = HM + HN = AM + BN

vậy MN = AM + BN (đpcm)

c) từ (1) ta có : AM.BN = HM.HN

ta lại có : HM HN = OH2 = R2 (hệ thức lượng)

 AM.BN = R2 (đpcm)

Câu hỏi trong lớp Xem thêm