Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi Ax,By là các tia vuông góc với AB. Gọi D là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến D cắt Ax và By lần lượt tại M và N a/ từ giác AMNB là hình gì b/ Tính góc MON c/ C/m MN=AM=BN
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
gọi H là điểm tiếp điểm của MN với nữa đường tròn
ta có : OM là tia phân giác của góc AOH (theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
ON là tia phân giác của góc BOH (theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
mà 2 góc MOH và HON kề bù ⇒ MON = 900
b) AM = HM và BN = HN (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) (1)
nên MN = HM + HN = AM + BN
vậy MN = AM + BN (đpcm)
c) từ (1) ta có : AM.BN = HM.HN
ta lại có : HM HN = OH2 = R2 (hệ thức lượng)
⇒ AM.BN = R2 (đpcm)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm