Cho mình hỏi bài này làm ntn ạ ? Cho hàm số f(x) xác định liên tục trên R và có đạo hàm cấp 1 xác định bởi công thức f'(x)= -x^2 - 2. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A.f(1) > f(0) B.f(0) < f(-1) C.f(1) < f(2) D.f(3) > f(2)
2 câu trả lời
Đáp án:
C
Giải thích các bước giải:
\(f'(x)=-x^{2}-2<0\) \(\forall x \epsilon R\)
Nên \(f(x)\) nghịch biến trên R
\(-1<0 \Rightarrow f(-1)>f(0)\)
Xét phương trình $f'(x)=0$, ta có:
$Δ=0-2=-2<0$
$→$ Phương trình $f'(x)=0$ vô nghiệm $→ f'(x)<0$, $∀x∈R$
$→$ Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên $R$
$→ f(0)<f(-1)$ (Đáp án $B$).
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
