Cho mặt cầu (O; R) tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại I. Gọi M là một điểm nằm trên mặt cầu nhưng không phải là điểm đối xứng với I qua tâm O. Từ M ta kẻ hai tiếp tuyến của mặt cầu cắt (P) tại A và B. Chứng minh rằng góc (AMB)= góc (AIB)
2 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
Do mặt cầu S(O; r) tiếp xúc với mp (P) tại I nên:` OI ⊥ (P) ⇒ OI ⊥ IA`
Suy ra, AI là tiếp tuyến của mặt cầu đã cho tại điểm I.
Ta có AM và AI là hai tiếp tuyến cắt nhau tại A của mặt cầu nên:
`AM = AI` ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
* Tương tự có `BM = BI`.
* Xét hai tam giác AMB và tam giác AIB có:
`AM = AI`
`BM = BI`
AB chung
Suy ra: `∆ AMB = ∆ AIB` ( c.c.c)
`∠AMB=∠AIB`
~ xin hay nhất ~
Giải thích các bước giải:
Do mặt cầu S(O; r) tiếp xúc với mp (P) tại I nên: `OI ⊥ (P) ⇒ OI ⊥ IA`
Suy ra, AI là tiếp tuyến của mặt cầu đã cho tại điểm I.
Ta có AM và AI là hai tiếp tuyến cắt nhau tại A của mặt cầu nên:
`AM = AI` ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
* Tương tự có `BM = BI`.
* Xét hai tam giác AMB và tam giác AIB có:
`AM = AI`
`BM = BI`
`AB` chung
Suy ra: `∆ AMB = ∆ AIB` ( c.c.c)
⇒`∠AMB`=`∠AIB`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
