Cho mạch điện xoay chiều AB .Đoạn AN gồm cuộn dây có điện trở r=100 ôm độ tự cảm L= √3/ π H.đoạn NM gồm điện trở R=100 ôm đoạn MB là tụ C.Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch uAB=200 cos100 π t (V).để Uam và Unb lệch pha nhau góc pi/2 thì C=

Đáp án:

$\frac{{\sqrt 3 {{.10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}\left( F \right)$

Giải thích các bước giải:

${Z_L} = L\omega  = 100\sqrt 3 \left( \Omega  \right)$

để Uam và Unb lệch pha nhau góc pi/2

$\begin{array}{l}
\tan {\varphi _{AM}}.\tan {\varphi _{NB}} =  - 1\\
\frac{{{Z_L}}}{{R + r}}.\frac{{ - {Z_C}}}{R} =  - 1\\
 \Rightarrow \frac{{100\sqrt 3 }}{{100 + 100}}.\frac{{{Z_C}}}{{100}} = 1\\
 \Rightarrow {Z_C} = \frac{{200}}{{\sqrt 3 }} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{100\pi C}}\\
 \Rightarrow C = \frac{{\sqrt 3 {{.10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}\left( F \right)
\end{array}$