Cho mạch điện R1LR2C mắc nối tiếp theo thứ tự. Với R1 = R2 = 100Ω, cuộn dây thuần cảm. Điện áp hai đầu mạch là u = 100√2cosωt, V. Khi mắc ampe kế vào hai đầu R2C thì ampe kế chỉ \frac{\sqrt{2}}{2} A. Khi mắc vào R2C một vôn kế điện trở rất lớn thì hệ số công suất của mạch đạt giá trị cực đại. Số chỉ của vôn kế là:

Đáp án:

 50√2V

Giải thích các bước giải:

Khi ta mắc Ampe kế vào đoạn R2C thì đoạn R2C coi như đoản mạch nên ta có hệ thức sau:

\[\begin{array}{l}
{I_A} = \frac{{{U_{hd}}}}{{\sqrt {{R_1}^2 + {Z_L}^2} }} = \frac{{100}}{{\sqrt {{{100}^2} + {Z_L}^2} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\
 \Rightarrow {Z_L} = 100\Omega 
\end{array}\]

Vì khi mắc Vôn kế vào đoạn R2C mạch vẫn bình thường, mà hệ số cồng suất của mạch đạt cực đại. Nên ta có:

\[\cos \varphi  = 1 \Rightarrow \varphi  = 0 \Rightarrow {Z_C} = {Z_L} = 100\Omega \]

Để tính hiệu điện thế của Vôn kế ta có hệ thức sau:

\[{U_{{R_2}C}} = \frac{{{U_{hd}}\sqrt {{R_2}^2 + {Z_C}^2} }}{{\sqrt {{{\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}^2} + {{\left( {{Z_C} - {Z_L}} \right)}^2}} }} = \frac{{100\sqrt {{{100}^2} + {{100}^2}} }}{{\sqrt {{{200}^2} + {0^2}} }} = 50\sqrt 2 V\]