Cho mạch điện có R L C mắc nt biết R=20 L=0,4/π C =10*-3/2π . u= 200√2 cos{100πt-π /2) Tính I ....? Viết biểu thức dd chạy trong mạch i...?

Đáp án:

\(I = 5\sqrt 2 A;i = 10.\cos \left( {100\pi t - \frac{{3\pi }}{4}} \right)A\) 

Giải thích các bước giải:

Điện trở: \(R = 20\Omega \)

Dung kháng: \({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{100\pi .\frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}}} = 20\Omega \)

Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\frac{{0,4}}{\pi } = 40\Omega \)

Tổng trở của đoạn mạch:

\(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}  = \sqrt {{{20}^2} + {{\left( {20 - 20} \right)}^2}}  = 20\sqrt 2 \Omega \)

Điện áp hiệu dụng: \(U = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{200\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = 200V\)

Cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \frac{U}{Z} = \frac{{200}}{{20\sqrt 2 }} = 5\sqrt 2 A\)

Cường độ dòng điện cực đại: \({I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} = \frac{{200\sqrt 2 }}{{20\sqrt 2 }} = 10A\)

Độ lệch pha giữa u và i được tính theo công thức:

\(\begin{array}{l}
\tan \varphi  = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \frac{{40 - 20}}{{20}} = 1 \Rightarrow \varphi  = \frac{\pi }{4}\\
 \Rightarrow {\varphi _u} - {\varphi _i} = \frac{\pi }{4} \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \frac{\pi }{4} =  - \frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{4} =  - \frac{{3\pi }}{4}
\end{array}\) 

Vậy biểu thức của cường độ dòng điện:

\(i = 10.\cos \left( {100\pi t - \frac{{3\pi }}{4}} \right)A\)