cho m gam kim loại m tác dụng vừa đủ với 400 gam dung dịch hcl 10% thu được dung dịch muối có nồng độ 12,632% . giá trị của m là

Đáp án:

m=\({m_{Mg}} = 13,15g\)

Giải thích các bước giải:

Đặt kim loại M có hóa trị n

\(\begin{array}{l}
2M + 2nHCl \to 2MC{l_n} + n{H_2}\\
{m_{HCl}} = \dfrac{{400 \times 10}}{{100}} = 40g\\
 \to {n_{HCl}} = \dfrac{{80}}{{73}}mol\\
 \to {n_M} = \dfrac{1}{n}{n_{HCl}} = \dfrac{{80}}{{73n}}mol\\
 \to {n_{MC{l_n}}} = \dfrac{1}{n}{n_{HCl}} = \dfrac{{80}}{{73n}}mol\\
 \to {n_{{H_2}}} = \dfrac{1}{2}{n_{HCl}} = \dfrac{{40}}{{73}}mol
\end{array}\)

Bảo toàn khối lượng ta có:

\(\begin{array}{l}
{m_{{\rm{dd}}}} = {m_M} + {m_{HCl}}{\rm{dd}} - {m_{{H_2}}}\\
 \to {m_{{\rm{dd}}}} = \dfrac{{80M}}{{73n}} + 400 - \dfrac{{40}}{{73}} \times 2 = (\dfrac{{80M}}{{73n}} + 398,9)g\\
 \to C{\% _{MC{l_n}}} = \dfrac{{\dfrac{{80}}{{73n}} \times (M + 35,5n)}}{{\dfrac{{80M}}{{73n}} + 398,9}} \times 100 = 12,632\\
 \to \dfrac{M}{n} = 12 \to M = 12n\\
n = 2 \to M = 24 \to Mg\\
 \to {m_{Mg}} = 13,15g
\end{array}\)