Cho $log_{a}bc=2$, $log_{b}ca=3$. Tính $S=log_{c}ab$
1 câu trả lời
Đáp án:
$log_{c}(ab)=\frac{7}{5}$
Giải thích các bước giải:
$log_{a}bc=2⇒log_{a}a+log_{a}bc=3⇔log_{a}(abc)=3$
$log_{b}ca=3⇒log_{b}b+log_{b}ca=4⇔log_{b}(abc)=4$
$log_{abc}(abc)=log_{abc}a+log_{abc}b+log_{abc}c=1$
$⇔\frac{1}{log_{a}(abc)}+\frac{1}{log_{b}(abc)}+\frac{1}{log_{c}(abc)}=1$
$⇔\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{log_{c}(abc)}=1$
$⇔log_{c}(abc)=\frac{12}{5}$
$⇒log_{c}(ab)=\frac{7}{5}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
