cho lăng trụ đứng ABCA'B'C', đáy ABC là tam giác cân tại A, BC=a√2 và A'B=3a. tính thể tích V
1 câu trả lời
Đáp án:
$V_{ABC.A'B'C'}= a^3\sqrt2$
Giải thích các bước giải:
Sửa đề: $∆ABC$ vuông cân tại $A$
Ta có:
$∆ABC$ vuông cân tại $A$ có $BC = a\sqrt2$
$\to AB = AC = a$
$\to S_{ABC}=\dfrac{a^2}{2}$
Mặt khác:
$ABC.A'B'C'$ là lăng trụ đứng
$\to AA'\perp (ABC)$
$\to AA'\perp AB$
Áp dụng định lý Pytago ta được:
$A'B^2 = AA'^2+ AB^2$
$\to AA' =\sqrt{A'B^2- AB^2}=\sqrt{9a^2 -a^2}=2a\sqrt2$
Do đó:
$V_{ABC.A'B'C'}=S_{ABC}.AA'=\dfrac{a^2}{2}\cdot2a\sqrt2 = a^3\sqrt2$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
