Cho khối tứ diện $ABCD$ có thể tích bằng $3$. Trên các mặt phẳng $(BCD),(ACD),(ABD),(ABC)$ lần lượt lấy các điểm $A_{1},B_{1},C_{1},D_{1}$ sao cho các đường thẳng $AA_{1},BB_{1},CC_{1} ,DD_{1}$ đôi một song song với nhau. Thể tích khối tứ diện $A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ bằng ?
1 câu trả lời
Vì ABC=60 nên Tam giác ABC đều
Suy ra
BO= 2/3;BD=BO=v3;HD=3/4BD=3v3/4
Tam giác vuông SHD có
SH=SD^2-HD^2=v5/4 diện tích hình
thoi : S abcd =2S tam giác abc=v2/3
Vậy thể tích khối tứ diện bằng
Vs abcd= 1/3 S abcd . SH = v15/24
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
